Register and formality
Writing at the level of formality a federal workplace expects: neutral or formal in notes and letters, never familiar, and never stiff for its own sake.
What shifts the register
Familiar words (le boss, la job, gérer ça), spoken forms (on for nous in a formal letter, a dropped ne in a negation) and relaxed spellings of speech (y a) have no place in a note or a letter.
The neutral register uses precise, everyday standard words: le gestionnaire, le poste, s’occuper de ce dossier. The formal register adds complete constructions and courteous formulas, without piling up rare words.
Correspondence conventions
Address the reader as vous. Open with Madame, or Monsieur, and close with a formula that matches, such as Veuillez agréer, Madame, mes salutations distinguées. In an email, Bonjour Madame and Cordialement are accepted.
Keep the written form of a question, too: inversion (Pourriez-vous confirmer…?) or est-ce que, not a statement with a question mark (Vous pouvez confirmer?).
Examples
Instead of On a reçu votre demande et on va la traiter bientôt.
Write Nous avons reçu votre demande et la traiterons sous peu.
In a letter, nous rather than on.
Instead of Faut que l’équipe finisse le rapport.
Write Il faut que l’équipe termine le rapport.
Il is not dropped in writing.
Instead of Vous pouvez m’envoyer ça d’ici jeudi?
Write Pourriez-vous me faire parvenir ce document d’ici jeudi?
A written question, a courteous conditional, and a precise noun in place of ça.
Instead of Mon boss m’a demandé de checker les chiffres.
Write Ma gestionnaire m’a demandé de vérifier les chiffres.
Familiar English borrowings have standard French equivalents.
Instead of Je ne sais pas c’est quoi le problème.
Write J’ignore quel est le problème.
An indirect question does not keep the spoken c’est quoi.